Previa: Uma inteligência artificial ajudou um matemático a resolver um problema que desafiava a comunidade científica há 87 anos, derrubando uma das conjecturas mais conhecidas da matemática moderna.
Um marco na interseção entre matemática e inteligência artificial foi alcançado recentemente. O matemático Levent Alpöge, da Universidade Harvard, anunciou a descoberta de um contraexemplo que refuta a conjectura de Jacobiano, formulada em 1939. Essa conjectura, que resistiu por quase nove décadas, afirmava que um determinado tipo de função matemática deveria funcionar também em sentido inverso.
A descoberta foi publicada em 19 de julho na rede social X e surpreendeu a comunidade científica. O contraexemplo, que possui apenas 216 caracteres, foi encontrado com a ajuda de uma inteligência artificial chamada Fable, um modelo desenvolvido pela Anthropic. Alpöge mencionou que a IA desempenhou um papel crucial na resolução desse problema complexo.
Conjectura de 1939 é derrubada por uma linha matemática
O impacto da descoberta é significativo, uma vez que a conjectura de Jacobiano foi considerada uma das 18 grandes questões matemáticas do século XXI, segundo Stephen Smale. O fato de que a solução foi alcançada com a ajuda de uma IA levanta questões sobre o futuro da pesquisa matemática e o papel das tecnologias emergentes nesse campo.
Especialistas, como Abhishek Saha, da Queen Mary University of London, destacam que essa é a maior conjectura até agora em que a IA teve um papel relevante. Saha ressaltou que o contraexemplo é simples de verificar e já foi confirmado por diversos matemáticos. A grande questão que permanece é como a IA chegou a essa solução.
Especialistas destacam avanço da inteligência artificial
Os pontos que chamam atenção incluem a longa duração da conjectura sem resposta, a simplicidade do contraexemplo e o fato de que a IA ainda não explicou completamente o processo que levou à descoberta. Saha comentou que muitos pesquisadores acreditavam que a conjectura era intuitivamente correta, o que torna a refutação ainda mais surpreendente.
Apesar do avanço, a descoberta não encerra todas as questões relacionadas à conjectura. O contraexemplo de Alpöge se aplica a três variáveis, mas uma versão equivalente com apenas duas variáveis ainda pode ser válida, mantendo parte do problema em aberto. Isso indica que a colaboração entre humanos e inteligência artificial ainda é necessária para explorar completamente as implicações da descoberta.
O debate sobre o papel da IA na matemática está longe de ser resolvido. Chris Bowman-Scargill, da Universidade de York, observa que, embora a tecnologia tenha mostrado capacidade para resolver problemas complexos, a criatividade humana continua sendo essencial. Ele cita o exemplo do Último Teorema de Fermat, cuja solução exigiu anos de trabalho e desenvolvimento de novas teorias matemáticas.
Ivan Fesenko, da Westlake University, acredita que a evolução dos modelos de IA pode transformar a pesquisa matemática nos próximos anos. Ele sugere que essa tecnologia tem o potencial de mudar profundamente a forma como novos conhecimentos são desenvolvidos, sinalizando uma nova era para a descoberta científica.
